什么是“概率的遍历性（Ergodicity）”？解析为什么个人破产与整体概率无关

在投资与风险管理中，最危险的误解之一，是把群体平均当作个人命运。你看到“赢面不小、期望为正”的策略，就以为长期必赚；然而，一旦遇到破产，这个“长期”对你已不再存在。这里的关键在于：概率的遍历性。

若一个随机过程的时间平均等于群体平均，它就是遍历的；否则就是非遍历性。很多自然过程（尤其是财富变化）不是加法，而是典型的乘法过程：涨20%后跌20%，总资产并非回到原点；亏损的影响大于等额收益。于是就出现了这样悖论：整体看胜负各半、甚至期望收益为正，但个人沿时间轨迹的结果却在走下坡路。

一个直观案例：某策略每期有50%赚+60%、50%亏-40%。群体平均的当期收益是正的，但个人的长期增长取决于对数收益的时间平均。由于亏损的乘法效应与“吸收态”的存在（破产后无法继续参与），时间平均可能为负。换言之，个人破产与整体概率并无直接关系；它更取决于路径风险、杠杆与暴露时长，而非某一时点的“赢面”。

这也是“赌徒破产”问题的本质：即使是公平游戏（整体概率不偏），在有限本金对抗“无限庄家”时，个人破产的概率却接近必然。金融市场亦然：高杠杆叠加尾部风险与资金约束，会让非遍历性以更剧烈的方式显形。表面的均值回归、样本均值或回测的整体概率，无法替代对时间路径的审视。

如何应对非遍历性？要把关注点从“赢的概率”转向“活下去的能力”。实务策略包括：控制杠杆与单笔风险、分散与再平衡、设置资金缓冲与止损、避免相关性集中与流动性错配。著名的凯利公式给出在乘法世界里最大化长期增长率的仓位上限，本质上是在最大化时间平均、最小化破产概率。

当你接受财富是非遍历的，就会理解：真正重要的不是“总体上大多时候会发生什么”，而是“对我而言在时间上能否不中断”。只有先规避破产，整体概率中的美好期望才有实现的机会。